宝物筛选

题目描述

小鹿在洞穴内发现了王室的宝物，小鹿对洞穴里的宝物进行了整理，她发现每样宝物都有一件或者多件。他粗略估算了下每样宝物的价值，之后开始了宝物筛选工作：

小鹿有一个最大载重为 $m$ 的采集车，洞穴里总共有 $n$ 种宝物，每种宝物的价值为 $v_i$，重量为 $w_i$，每种宝物有 $s_i$ 件。小鹿希望在采集车不超载的前提下，选择一些宝物装进采集车，使得它们的价值和最大。

输入格式

第一行为一个整数 $n$ 和 $m$，分别表示宝物种数和采集车的最大载重（$0 \le m \le 3 \times 10^3$）。

接下来 $n$ 行每行三个整数 $v_i, w_i, s_i$（$n \le \sum s_i \le 10^5$）。

输出格式

输出仅一个整数，表示在采集车不超载的情况下收集的宝物的最大价值。

样例输入 #1

4 20
3 9 3
5 9 1
9 4 2
8 1 3

样例输出 #1

47

数据范围与提示

对于 $30\%$ 的数据，$n \le \sum m_i \le 10^4$，$0 \le W \le 10^3$。

对于 $100\%$ 的数据，$n \le \sum m_i \le 10^5$，$0 \le W \le 3 \times 10^3$。

知识点与难度

本题涉及的知识点从属于 GESP七级（复杂DP：多重背包、二进制拆分优化），难度等级：Mid。

测试点分布