骑马修栅栏

题目描述

农民 John 每年有很多栅栏要修理。他总是骑着马穿过每一个栅栏并修复它破损的地方。

John 是一个与其他农民一样懒的人。他讨厌骑马，因此从来不两次经过一个栅栏。你必须编一个程序，读入栅栏网络的描述，并计算出一条修栅栏的路径，使每个栅栏都恰好被经过一次。John 能从任何一个顶点开始骑马，在任意一个顶点结束。

每一个栅栏连接两个顶点，顶点用 $1$ 到 $500$ 标号。所有栅栏都是连通的。

你的程序必须输出骑马的路径（用路上依次经过的顶点号码表示）。当存在多组解的情况下，输出 $500$ 进制表示法中最小的一个。

输入格式

第 $1$ 行：一个整数 $F$（$1 \le F \le 1024$），表示栅栏的数目；第 $2$ 到 $F+1$ 行：每行两个整数 $i, j$（$1 \le i, j \le 500$）表示这条栅栏连接 $i$ 与 $j$ 号顶点。

输出格式

输出应当有 $F+1$ 行，每行一个整数，依次表示路径经过的顶点号。

样例输入 #1

9
1 2
2 3
3 4
4 2
4 5
2 5
5 6
5 7
4 6

样例输出 #1

1
2
3
4
2
5
4
6
5
7

数据范围

$1 \le F \le 1024$，$1 \le i, j \le 500$。

知识点与难度

本题涉及的知识点从属于 GESP 七级（图论基础、欧拉路径），难度等级：⭐⭐⭐⭐。

测试点分布