公共子序列

题目描述

我们称序列 $Z = \langle z_1, z_2, \ldots, z_k \rangle$ 是序列 $X = \langle x_1, x_2, \ldots, x_m \rangle$ 的子序列，当且仅当存在严格上升的序列 $\langle i_1, i_2, \ldots, i_k \rangle$，使得对 $j = 1, 2, \ldots, k$，有 $x_{i_j} = z_j$。比如 $Z = \langle a, b, f, c \rangle$ 是 $X = \langle a, b, c, f, b, c \rangle$ 的子序列。

现在给出两个序列 $X$ 和 $Y$，你的任务是找到 $X$ 和 $Y$ 的最大公共子序列，也就是说要找到一个最长的序列 $Z$，使得 $Z$ 既是 $X$ 的子序列也是 $Y$ 的子序列。

输入格式

输入包括多组测试数据。每组数据包括一行，给出两个长度不超过 $200$ 的字符串，表示两个序列。两个字符串之间由若干个空格隔开。

输出格式

对每组输入数据，输出一行，给出两个序列的最大公共子序列的长度。

样例输入 #1

abcfbc abfcab
programming contest
abcd mnp

样例输出 #1

4
2
0

数据范围

字符串长度不超过 $200$。多组测试数据。

知识点与难度

本题涉及的知识点从属于 GESP 6级（动态规划基础, 线性DP），难度等级：⭐⭐⭐。

测试点分布