跳石头比赛

题目描述

奶牛们要举办跳石头比赛，在河里从一个岩石跳到另一个岩石。河道在起点和离起点 $S$ 远的终点处均有一个岩石。在起点和终点之间，有 $N$ 个岩石，每个岩石与起点的距离分别为 $D_i$。奶牛每一步只能从一个岩石跳到下一个岩石。农夫计划移走一些岩石，使得从起点到终点的过程中，最短的跳跃距离最长。他可以移走除起点和终点外的至多 $M$ 个岩石。

输入格式

第一行包含三个整数 $S, N, M$，相邻两个整数之间用单个空格隔开。

接下来 $N$ 行，每行一个整数，表示每个岩石与起点的距离。岩石按与起点距离从近到远给出，且不会有两个岩石出现在同一个位置。

输出格式

一个整数，最长可能的最短跳跃距离。

样例输入 #1

25 5 2
2
11
14
17
21

样例输出 #1

4

样例说明

在移除位于 2 和 14 的两个岩石之后，最短跳跃距离为 4（从 17 到 21 或从 21 到 25）。

数据范围

$1 \le S \le 1{,}000{,}000{,}000$ $0 \le N \le 50{,}000$ $0 < D_i < S$ $0 \le M \le N$

知识点与难度

本题涉及的知识点从属于 GESP五级（二分答案、贪心验证），难度等级：⭐⭐⭐。

测试点分布