多重背包2

题目描述

有 $N$ 种物品和一个容量是 $M$ 的背包。

第 $i$ 种物品最多有 $s_i$ 件，每件体积是 $w_i$，价值是 $v_i$。

求解将哪些物品装入背包，可使物品体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。

输出最大价值。

输入格式

第一行两个整数，$N$，$M$，用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。

接下来有 $N$ 行，每行三个整数 $w_i, v_i, s_i$，用空格隔开，分别表示第 $i$ 种物品的体积、价值和数量。

输出格式

输出一个整数，表示最大价值。

样例输入 #1

4 5
1 2 3
2 4 1
3 4 3
4 5 2

样例输出 #1

10

数据范围

• $0 < N \le 5000$
• $0 < M \le 5000$
• $0 < v_i, w_i, s_i \le 5000$

本题考查多重背包的二进制优化方法。

知识点与难度

本题涉及的知识点：动态规划（多重背包的二进制优化），从属于 GESP七级，难度等级：Mid。

测试点分布