说明

有 $n$ 个人一条船，所有人要从左岸渡船到右岸，第 $i$ 个人过河时间是 $a_i$ 。船上最多坐两个人，船从右岸回到左岸时必须保证船上有人。每次船的行驶时间等于船上两人中过河时间的较大值。
问过河所需最短时间。

输入格式

输入 $t$ 组数据，每组数据第 $1$ 行输入 $n$ ，第 $2$ 行输入 $n$ 个数，表示每个人过河的时间。

输出格式

输出 $t$ 行数据，每行 $1$ 个数，表示每组过河最少时间。

样例

1
4
1 2 5 10

17