棋盘距离求和(Chessboard Distance Sum)

题目描述

国际象棋中的国王可以用一步走到周围八个格子。

类似国王的走棋方法，给定二维平面上两个点，坐标分别为 $(x,y)$ 与 $(x',y')$，定义两点间的棋盘距离为：

给定二维平面上的 $n$ 个点的坐标，请计算这些点两两棋盘距离的和。

输入格式

• 第一行：单个整数 $n$。
• 第二行到第 $n+1$ 行：第 $i+1$ 行有两个整数 $x_i$ 和 $y_i$，表示一个点的坐标。

输出格式

• 单个整数：表示答案。

样例输入 #1

3
-2 -3
3 -4
-4 0

样例输出 #1

15

样例输入 #2

4
-1 -4
-3 3
-1 2
4 -3

样例输出 #2

32

数据范围

• $-10{,}000{,}000 \le x_i, y_i \le 10{,}000{,}000$；
• 对于 $30\%$ 的数据，$1 \le n \le 100$；
• 对于 $60\%$ 的数据，$1 \le n \le 2{,}000$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le 200{,}000$。

知识点与难度

本题涉及的知识点从属于 GESP 4级，难度等级：⭐⭐⭐。

测试点分布