确定排名(Determine Rank)

题目描述

在一个班级里，有 $n$ 名学生，他们刚经历了一场考试，由于分数没有公开，所以无法确定每个人的排名。

小爱通过私下交流，得到 $m$ 条线索，其中第 $i$ 条线索可以确定，第 $x_i$ 号学生的分数高于第 $y_i$ 号学生。又可以确认，没有任何两个学生的分数是相同的。那么根据这些线索，小爱可以确定多少学生的分数的名次呢？保证线索不会产生矛盾。

输入格式

第一行：两个整数 $n$ 和 $m$；

第二行到第 $m+1$ 行：第 $i+1$ 行有两个整数 $x_i$ 和 $y_i$，表示第 $x_i$ 号学生的分数高于第 $y_i$ 号学生。

输出格式

单个整数：表示可以确定多少学生的名次。

样例输入 #1

5 4
1 3
2 3
3 4
3 5

样例输出 #1

1

说明：1 与 2 高于 3，3 又高于 4 与 5，所以只有 3 的排名是确定的。

数据范围

• $1\le m\le n(n-1)/2$；
• 对于 $30\%$ 的数据，$1\le n\le 12$；
• 对于 $60\%$ 的数据，$1\le n\le 50$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 300$。

知识点与难度

本题涉及的知识点从属于 GESP 七级（图论、Floyd 传递闭包），难度等级：⭐⭐⭐。

测试点分布