服务大厅(Service Hall)

题目描述

有 $n$ 位市民在服务大厅门口有序排队办理业务，其中第 $i$ 位市民办理业务所需时间为 $t_i$，当服务大厅开放 $m$ 个服务窗口时，表示能同时办理 $m$ 位市民的业务。由于每位市民所办理业务的时间不同，办理完成的市民离开窗口时，当前在等待队列中的第一个市民会前往该窗口继续办理业务。

因服务大厅 $T$ 分钟后将关闭，请你帮志愿者小爱计算一下，最少需要开放多少个服务窗口，才能使最后办完业务的市民离开服务大厅时间不超过 $T$？

输入格式

输入共 $3$ 行：

第一行：输入一个正整数 $n$。

第二行：输入 $n$ 个正整数 $t_i$ 表示每位市民办理业务所需的时间。

第三行：输入一个正整数 $T$。

输出格式

输出共一行，表示满足条件情况下，最少需要开放的窗口数量。

样例输入 #1

5
4 3 6 2 2
10

样例输出 #1

2

样例说明 #1

开放2个窗口：

• t=0时刻，第1,2位市民前往办理
• t=3时刻，第2位市民办理完成，第3位市民开始办理
• t=4时刻，第1位市民办理完成，第4位市民开始办理
• t=6时刻，第4位市民办理完成，第5位市民开始办理
• t=8时刻，第5位市民办理完成
• t=9时刻，第3位市民办理完成，此时所有人办理完成，所需时间为9

数据范围

对于 30% 的数据：$1 \leq n \leq 20$，$1 \leq T \leq 100$。

对于 60% 的数据：$1 \leq n \leq 2\times 10^3$，$1 \leq T \leq 10^4$。

对于 100% 的数据：$1 \leq n \leq 2\times 10^4$，$1 \leq T \leq 10^6$。

且数据保证存在合法解。

知识点与难度

本题涉及的知识点从属于 GESP 5级（二分答案、优先队列模拟），难度等级：⭐⭐。

测试点分布