树的问题（一）(Tree Problem Part 1)

题目描述

给定一棵 $n$ 个结点的有根树，树根为 $1$ 号点。树上每一个点都有一个属性值，其中第 $i$ 个点的属性值为 $a_i$。若在一棵子树中，某一种属性值出现的次数最多，我们称这种属性值为该子树的主属性值，但由于一棵子树中出现次数最多的属性值可能不唯一，即可能存在多个主属性值。现请你求出，以每一个结点为根的子树中的主属性之和为多少？

例如：下图所示的树中，以 A 为根的子树中，属性值1、2、3各出现一次，即属性值1、2、3均可作为主属性值，则该子树主属性值的和为6。

输入格式

输入共三行：

第一行，一个正整数 $n$。

第二行，$n-1$ 个整数 $p_2,\dots,p_n$，表示树上 $2$ 号点到 $n$ 号点各自的父亲编号；

第三行，$n$ 个整数 $a_i$，表示每个点的属性值。

输出格式

输出一行，共 $n$ 个数字：其中第 $i$ 个数字，表示 $i$ 号结点为根的子树的主属性值之和。

样例输入 #1

5
1 1 3 3
4 4 3 1 2

样例输出 #1

4 4 6 1 2

样例输入 #2

5
1 1 3 3
4 4 3 2 2

样例输出 #2

6 4 2 2 2

数据范围

对于 30% 的数据：$1 \leq n \leq 100$。

对于 60% 的数据：$1 \leq n \leq 10^4$。

对于 100% 的数据：$1 \leq n \leq 10^5$，$1 \leq a_i \leq n$。

知识点与难度

本题涉及的知识点从属于 GESP 7级（树上启发式合并 / DSU on Tree），难度等级：⭐⭐⭐。

测试点分布