大富翁(Monopoly)

题目描述

经典的大富翁4中有一款小游戏，接财神！

游戏开始时，角色小爱会在正中间位置，每一秒，小爱可以选择不动、向左或向右移动一个单位距离。游戏在 $T_i$ 时刻会在 $S_i$ 处掉下来一个元宝，如果恰好小爱走到了元宝掉落处，就能接住他并获得对应奖励。

由于过去每一次游戏他都没有接住过全部的元宝，于是小爱准备购买几个机器人，替他进行游戏。他希望他的机器人们能帮他完成这个任务。

现已知每个元宝掉下来的位置 $S_i$ 和时刻 $T_i$，机器人可以自定义初始位置。请问小爱最少购买几台机器人才能完成这个愿望，接住所有的元宝？

输入格式

输入第一行包含一个整数 $n$，表示掉下来的元宝的数量。

接下来的 $n$ 行中，第 $i$ 行包含两个整数 $S_i$ 和 $T_i$，表示第 $i$ 个元宝的掉下来的位置和时间。

输出格式

输出共一行，最少需要的机器人数量。

样例输入 #1

5
1 1
2 3
1 5
3 4
2 6

样例输出 #1

2

说明: 一种满足的条件：第一个机器人初始位置在1，第1分钟接1号位置的元宝，向右移动，第3分钟接2号位置的元宝，向右移动，第4分钟接3号位置的元宝。第二个机器人初始位置在1，第5分钟接1号位置的元宝，向右移动，第6分钟接2号位置的元宝。

数据范围

对于 30% 的数据：$1 \leq n \leq 10^3$

对于 60% 的数据：$1 \leq n \leq 10^4$

对于 100% 的数据：$1 \leq n \leq 10^5$，$1 \leq S_i, T_i \leq 10^9$

知识点与难度

本题涉及的知识点从属于 GESP 7级，难度等级：⭐⭐⭐。

测试点分布