铁人三项(Triathlon)

题目描述

小爱是一名教练，她需要从 n 位报名参加运动队的选手中，挑选出一批队员。一名运动员的身体素质可以分为三项：耐力、爆发、技巧，其中第 i 名选手的耐力、爆发与技巧分别为 xᵢ、yᵢ 与 zᵢ。

小爱希望运动队里的每名队员都能各有长处，如果一个队员的三项素质都不如另一个队员，那就没有出场的机会了。若对于一个运动员 i，存在另一个运动员 j，满足 xᵢ < xⱼ 且 yᵢ < yⱼ 且 zᵢ < zⱼ，则称 i 为不可用的，否则就称 i 是可用的。

请问帮助小爱计算一下，有多少运动员是可用的。

输入格式

第一行：单个正整数 n。 第二行到第 n+1 行：第 i+1 行有三个正整数 xᵢ、yᵢ 与 zᵢ。

输出格式

单个正整数：表示可用运动员的数量。

数据范围

• 对于 30% 的数据，1 ≤ n ≤ 200
• 对于 60% 的数据，1 ≤ n ≤ 5000
• 对于 100% 的数据，1 ≤ n ≤ 100,000
• 1 ≤ xᵢ, yᵢ, zᵢ ≤ n

样例输入 #1

5
3 1 1
1 3 1
1 1 3
2 2 2
1 1 1

样例输出 #1

4

说明: 前三名运动员各有一项素质是最高的，第四名运动员各项均衡也是可用的，第五名运动员是不可用的

知识点与难度

本题涉及的知识点从属于 GESP 8级，难度等级：⭐⭐⭐。

测试点分布