最后一击(The Last Strike)

题目描述

小爱和小艾两人组队打一只怪兽。一开始怪兽有 N 点生命值，当 N 变成 0 或更低时，怪兽就被消灭了。他们两人是同时开始攻击的，小爱每分钟可以攻击 A 下，小艾每分钟可以攻击 B 下。若 A=5，B=3，则小爱发出攻击的时刻为

0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 1, 1.2, ⋯

小艾发出攻击的时刻为

1/3, 2/3, 1, 4/3, 5/3, 2, ⋯

攻击分两种类型，普通攻击每次对怪兽造成 1 点伤害。若在某时刻，小爱和小艾恰好一同发出攻击，称为爆击，爆击将对怪兽造成成倍的伤害，共计 (1+1)×2=4 点伤害。

一旦攻击开始，就不会中断，直到怪兽被消灭为止，请问，对怪兽造成最后一点伤害的是哪一位玩家？如果最后一击是两人同时造成的，输出 C（Combo的意思）。

输入格式

• 第一行：一个整数表示 N。
• 第二行：两个整数表示 A 与 B。

输出格式

• 若是小爱发出了最后一击，输出 A；
• 若是小艾发出了最后一击，输出 B；
• 若是两人的爆击为最后一击，输出 C。

样例输入 #1

40
3 5

样例输出 #1

C

样例输入 #2

33
3 5

样例输出 #2

B

数据范围

• 对于 50% 的数据，1 ≤ N ≤ 100，1 ≤ A, B ≤ 10；
• 对于 100% 的数据，1 ≤ N ≤ 10^9，1 ≤ A, B ≤ 40000。

知识点与难度

本题涉及的知识点从属于 GESP 5级，难度等级：⭐⭐⭐。

测试点分布