圆的分割

题目描述

n 个圆心在 X 轴上的圆，任意两圆至多一个交点（可分离、内含、相切，不相交），求平面被分割成多少连通区域。

输入格式

第一行 n，接下来 n 行每行 x_i 和 r_i。

输出格式

单个整数表示答案。

样例输入 #1

3
2 2
1 1
3 1

样例输出 #1

5

样例输入 #2

4
7 5
-9 11
11 9
0 20

样例输出 #2

6

样例输入 #3

2
1 3
5 1

样例输出 #3

3

数据范围

$1\leq n\leq 100000$，$-10^9\leq x_i\leq 10^9$，$1\leq r_i\leq 10^9$。

本题涉及的知识点从属于 GESP 6级，难度等级：⭐⭐⭐⭐。

测试点分布