异或和(XOR Sum)

题目描述

小 R 有一个长度为 $n$ 的非负整数序列 $a_1, a_2, \dots, a_n$。定义一个区间 $[l, r]$ ($1 \leq l \leq r \leq n$) 的权值为 $a_l, a_{l+1}, \dots, a_r$ 的二进制按位异或和，即 $a_l \oplus a_{l+1} \oplus \dots \oplus a_r$，其中 $\oplus$ 表示二进制按位异或。

小 X 给了小 R 一个非负整数 $k$。小 X 希望小 R 选择序列中尽可能多的不相交的区间，使得每个区间的权值均为 $k$。两个区间 $[l_1, r_1], [l_2, r_2]$ 相交当且仅当两个区间同时包含至少一个相同的下标，即存在 $1 \leq i \leq n$ 使得 $l_1 \leq i \leq r_1$ 且 $l_2 \leq i \leq r_2$。

例如，对于序列 $[2, 1, 0, 3]$，若 $k = 2$，则小 R 可以选择区间 $[1, 1]$ 和区间 $[2, 4]$，权值分别为 $2$ 和 $1 \oplus 0 \oplus 3 = 2$；若 $k = 3$，则小 R 可以选择区间 $[1, 2]$ 和区间 $[4, 4]$，权值分别为 $1 \oplus 2 = 3$ 和 $3$。

你需要帮助小 R 求出他能选出的区间数量的最大值。

输入格式

输入的第一行包含两个非负整数 $n, k$，分别表示小 R 的序列长度和小 X 给小 R 的非负整数。

输入的第二行包含 $n$ 个非负整数 $a_1, a_2, \dots, a_n$，表示小 R 的序列。

输出格式

输出一行一个非负整数，表示小 R 能选出的区间数量的最大值。

样例输入 #1

4 2
2 1 0 3

样例输出 #1

2

样例输入 #2

4 3
2 1 0 3

样例输出 #2

2

样例输入 #3

4 0
2 1 0 3

样例输出 #3

1

数据范围

对于所有测试数据，保证：

• $1 \leq n \leq 5 \times 10^5$, $0 \leq k < 2^{20}$;
• 对于所有 $1 \leq i \leq n$，均有 $0 \leq a_i < 2^{20}$。

特殊性质 A: 对于所有 $1 \leq i \leq n$，均有 $a_i = 1$。

特殊性质 B: 对于所有 $1 \leq i \leq n$，均有 $0 \leq a_i \leq 1$。

特殊性质 C: 对于所有 $1 \leq i \leq n$，均有 $0 \leq a_i \leq 255$。

知识点与难度

本题涉及的知识点从属于 GESP 五级（贪心、前缀异或、哈希表），难度等级：⭐⭐⭐。

测试点分布