路径计数

题目描述

一个 $N \times N$ 的网格，你一开始在 $(1,1)$，即左上角。每次只能移动到下方相邻的格子或者右方相邻的格子，问到达 $(N,N)$，即右下角有多少种方法。

但是这个问题太简单了，所以现在有 $M$ 个格子上有障碍，即不能走到这 $M$ 个格子上。（数据保证起始点和终止点无障碍物，并且起点到终点至少存在一条通路）

输入格式

输入文件第 $1$ 行包含两个非负整数 $N,M$，表示网格的边长与障碍数。

接下来 $M$ 行，每行两个不大于 $N$ 的正整数 $x,y$，表示坐标 $(x,y)$ 上有障碍不能通过，且有 $1 \le x,y \le n$，且起点到终点一定可以走通，并请注意障碍坐标有可能相同。

输出格式

一个非负整数，到达 $(N,N)$ 的路径数。

样例输入 #1

3 1
3 1

样例输出 #1

5

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，有 $N \le 20$。

知识点与难度

本题涉及的知识点从属于 GESP 六级（递推 / 动态规划），难度等级：⭐⭐⭐。

测试点分布