开心的金明

题目描述

金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说："你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过 $N$ 元钱就行"。今天一早金明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的 $N$ 元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为 $5$ 等：用整数 $1 \sim 5$ 表示，第 $5$ 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过 $N$ 元（可以等于 $N$ 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。

设第 $j$ 件物品的价格为 $v[j]$，重要度为 $w[j]$，共选中了 $k$ 件物品，编号依次为 $j_1, j_2, \ldots, j_k$，则所求的总和为：

$$v[j_1] \times w[j_1] + v[j_2] \times w[j_2] + \ldots + v[j_k] \times w[j_k]$$

请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。

输入格式

第一行，为 $2$ 个正整数，用一个空格隔开：$n, m$（其中 $N < 30000$ 表示总钱数，$m < 25$ 为希望购买物品的个数。）

从第 $2$ 行到第 $m+1$ 行，第 $j$ 行给出了编号为 $j-1$ 的物品的基本数据，每行有 $2$ 个非负整数 $v, p$（其中 $v$ 表示该物品的价格（$v \le 10000$），$p$ 表示该物品的重要度（$1 \sim 5$））。

输出格式

$1$ 个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（$< 100000000$）。

样例输入 #1

1000 5
800 2
400 5
300 5
400 3
200 2

样例输出 #1

3900

数据范围

$N < 30000$，$m < 25$，$v \le 10000$，$p \in \{1, 2, 3, 4, 5\}$。

知识点与难度

本题涉及的知识点从属于 GESP六级（动态规划、0-1背包），难度等级：⭐⭐⭐。

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测试点分布

Subtask	分值	测试点编号	说明
0	10	1~2	样例
1	20	3~8	小规模 / 特殊性质
2	15	9~11	Hack
3	30	12~20	中大规模
4	25	21~25	随机回归