蛇形素数矩阵

题目描述

把前 $n^2$ 个素数从左上角开始按右、下、左、上、右、下、左、上……的顺序填入 $n\times n$ 的方阵就得到了蛇形素数方阵。以下是 $n = 4$ 和 $n = 5$ 的蛇形素数方阵：

给出 $n$，你的任务是求出 $n \times n$ 的蛇形素数方阵，并输出其中某个方格中的数值。

素数，又称质数，是指除 $1$ 和其自身之外，没有其他约数的大于 $1$ 的正整数。

输入格式

输入一行三个正整数 $n,x,y$，整数之间使用空格分隔。

输出格式

输出一行一个整数，表示 $n \times n$ 蛇形素数方阵第 $x$ 行第 $y$ 列中的数字。

样例输入 #1

5 2 4

样例输出 #1

67

数据范围

所有数据满足 $1 \le x,y \le n \le 20$。

知识点与难度

本题涉及的知识点从属于 GESP四级（二维数组、埃筛和欧筛、螺旋模拟），难度等级：⭐⭐⭐。

测试点分布