游戏

题目描述

你有四个正整数 $n,a,b,c$，并准备用它们玩一个简单的⼩游戏。

在一轮游戏操作中，你可以选择将 $n$ 减去 $a$，或是将 $n$ 减去 $b$。游戏将会进行多轮操作，直到当 $n \leq c$ 时游戏结束。

你想知道游戏结束时有多少种不同的游戏操作序列。两种游戏操作序列不同，当且仅当游戏操作轮数不同，或是某一轮游戏操作中，一种操作序列选择将 $n$ 减去 $a$，而另一种操作序列选择将 $n$ 减去 $b$。如果 $a=b$，也认为将 $n$ 减去 $a$ 与将 $n$ 减去 $b$ 是不同的操作。

由于答案可能很大，你只需要求出答案对 $10^9 + 7$ 取模的结果。

输入格式

一行四个整数 $n,a,b,c$。

输出格式

一行一个整数，表示不同的游戏操作序列数量对 $10^9 + 7$ 取模的结果。

样例输入 #1

1 1 1 1

样例输出 #1

1

样例输入 #2

114 51 4 1

样例输出 #2

176

样例输入 #3

114514 191 9 810

样例输出 #3

384178446

数据范围

对 $20\%$ 的数据，$a=b=c=1$，$n \leq 30$。

对 $40\%$ 的数据，$c=1$，$n \leq 10^3$。

对全部的测试数据，保证 $1 \leq a,b,c \leq n \leq 2 \times 10^5$。

知识点与难度

本题涉及的知识点从属于 GESP六级（记忆化搜索、动态规划），难度等级：Mid。

测试点分布