防护伞

题目描述

据说 2012 的灾难和太阳黑子的爆发有关，于是地球防卫小队决定制造一个特殊防护伞，挡住太阳黑子爆发的区域，减少其对地球的影响。由于太阳相对于地球来说实在是太大了，我们可以把太阳表面看作一个平面，中心定为 $(0, 0)$。根据科学家的情报，在 2012 年时，太阳表面上产生 $N$ 个黑子区域，每一个黑子视为一个点。特殊的防护伞可以看作一个巨大的圆面，现在地球防卫小队决定将它的中心定位于某一个黑子，然后用伞挡住其它黑子。因为制造防护伞的材料成本特别高，所以我们希望伞面尽可能的小。

输入格式

第一行：$1$ 个整数 $N$，表示黑子个数。

第 $2 \sim N+1$ 行：每行两个整数，表示黑子的坐标（$x$, $y$）。

输出格式

第一行：一个实数，表示伞的面积。

样例输入 #1

3
0 1
-8 -4
-1 4

样例输出 #1

279.6017

数据范围

对于 $50\%$ 的数据，$2 \le N \le 100$。

对于 $100\%$ 的数据，$2 \le N \le 1000$。

注意： 精确到小数点后 $4$ 位，$Pi = 3.1415926535$。

在平面坐标中，两个点 $(x_1, y_1)$ 和 $(x_2, y_2)$ 的距离公式为 $\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}$。

知识点与难度

本题涉及的知识点从属于 GESP二级（双重循环、枚举、简单数学），难度等级：⭐⭐⭐。

测试点分布