添加运算符

题目描述

输入 $4$ 个小于 $10$ 的正整数，不改变它们的顺序，在两个数之间可以添加 +、-、*、/（整除）这四种运算符，然后从左往右计算整个式子的值（不考虑优先级，运算符严格从左往右计算），最终得到的值是否是一个给定的值 $n$，如果可以得到，请问有多少种不同的添加方法？

例如四个数字 $1$、$2$、$3$、$4$，要得到给定的值 $24$，可以有两种方法：$1+2+3 \times 4$ 和 $1 \times 2 \times 3 \times 4$，没有其他方法了。

输入格式

输入两行，第一行有 $4$ 个小于 $10$ 的正整数，每个数之间用一个空格隔开。

第二行是给定的值 $n$。

输出格式

输出添加运算符后，式子的值为 $n$ 的方法数。

样例输入 #1

1 2 3 4
24

样例输出 #1

2

数据范围

$4$ 个正整数均小于 $10$。

知识点与难度

本题涉及递归枚举，从属于 GESP五级，难度等级：⭐⭐。

测试点分布