晚宴

题目描述

小明去参加晚宴。晚宴中有 $n$ 个菜肴，每个菜肴都有一个美味度，第 $i$ 个菜肴的美味度为 $v_i$。

晚宴规定小明只能恰好选取两道菜肴，并且这两道菜肴的美味度必须要互质（即最大公约数为 $1$）。

请帮助小明选取两道菜肴，使得两道菜肴美味度之和最大。

输入格式

输入共 2 行，

第一行为一个正整数 $n$，表示菜肴的个数；

第二行为 $n$ 个整数 $v_1, v_2, \cdots, v_n$，表示菜肴的美味度，整数之间以空格分隔。

输出格式

输出一个整数，表示两道互质菜肴美味度之和的最大值。

样例输入 #1

5
3 5 7 35 105

样例输出 #1

38

样例解释 1

最优选择是 $3$ 和 $35$。

注意到，$105$ 与其他任意菜肴的最大公约数都大于 $1$，因此无法参与合法选择。

数据范围

$2 \le n \le 1000$，$1 \le v_i \le 1000000$。

数据保证不存在相同美味度的菜肴。

数据保证至少存在一种选取两道菜肴的方案。

知识点与难度

本题涉及的知识点从属于 GESP 五级，难度等级：⭐⭐。

测试点分布