纪念品分组

题目描述

元旦快到了，校学生会让乐乐负责新年晚会的纪念品发放工作。为使得参加晚会的同学所获得的纪念品价值相对均衡，他要把购来的纪念品根据价格进行分组，但每组最多只能包括两件纪念品，并且每组纪念品的价格之和不能超过一个给定的整数。为了保证在尽量短的时间内发完所有纪念品，乐乐希望分组的数目最少。

你的任务是写一个程序，找出所有分组方案中分组数最少的一种，输出最少的分组数目。

输入格式

共 $n+2$ 行：

第一行包括一个整数 $w$，为每组纪念品价格之和的上限。

第二行为一个整数 $n$，表示购来的纪念品的总件数。

第 $3 \sim n+2$ 行每行包含一个正整数 $P_i$ 表示所对应纪念品的价格。

输出格式

一个整数，即最少的分组数目。

样例输入 #1

100
9
90
20
20
30
50
60
70
80
90

样例输出 #1

6

数据范围

$50\%$ 的数据满足：$1 \le n \le 15$。

$100\%$ 的数据满足：$1 \le n \le 3 \times 10^4$，$80 \le w \le 200$，$5 \le P_i \le w$。

知识点与难度

本题涉及的知识点从属于 GESP五级（贪心算法、排序），难度等级：⭐⭐⭐。

测试点分布