石子合并

题目描述

将 $n$ 堆石子绕圆形操场排放，现要将石子有序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的两堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数记做该次合并的得分。

1. 选择一种合并石子的方案，使得做 $n-1$ 次合并得分总和最大。
2. 选择一种合并石子的方案，使得做 $n-1$ 次合并得分总和最小。

输入格式

输入第一行一个整数 $n$，表示有 $n$ 堆石子。第二行 $n$ 个整数，表示每堆石子的数量。

输出格式

输出共两行：第一行为合并得分总和最小值，第二行为合并得分总和最大值。

样例输入 #1

4
4 5 9 4

样例输出 #1

43
54

数据范围

$1 \le n \le 200$

知识点与难度

本题涉及的知识点从属于 GESP七级（区间动态规划），难度等级：⭐⭐⭐⭐⭐。

测试点分布