求分数序列和

题目描述

有一个分数序列 $\frac{q_1}{p_1}, \frac{q_2}{p_2}, \frac{q_3}{p_3}, \ldots$，其中 $q_{i+1} = q_i + p_i$，$p_{i+1} = q_i$，$p_1 = 1$，$q_1 = 2$。比如这个序列前 $6$ 项分别是 $\frac{2}{1}, \frac{3}{2}, \frac{5}{3}, \frac{8}{5}, \frac{13}{8}, \frac{21}{13}$。求这个分数序列的前 $n$ 项之和。

输入格式

输入有一行，包含一个正整数 $n$（$n \le 30$）。

输出格式

输出有一行，包含一个浮点数，表示分数序列前 $n$ 项的和，精确到小数点后 $4$ 位。

样例输入 #1

2

样例输出 #1

3.5000

数据范围

$n \le 30$

知识点与难度

本题涉及的知识点从属于 GESP一级（循环结构），难度等级：⭐⭐。

测试点分布