分解因数

题目描述

给出一个正整数 $a$，要求分解成若干个正整数的乘积，即 $a=a_{1}\times a_{2}\times a_{3}\times ...\times a_{n}$，并且 $1<a_{1}\leq a_{2}\leq a_{3}\leq …\leq a_{n}$，问这样的分解的种数有多少。注意到 $a=a$ 也是一种分解。

输入格式

第 $1$ 行是测试数据的组数 $n$，后面跟着 $n$ 行输入。每组测试数据占 $1$ 行，包括一个正整数 $a$（$1<a<32768$）。

输出格式

$n$ 行，每行输出对应一个输入。输出应是一个正整数，指明满足要求的分解的种数。

样例输入 #1

2
2
20

样例输出 #1

1
4

数据范围

测试数据组数为 $n$，每组数据为正整数 $a$，满足 $1<a<32768$。

知识点与难度

本题涉及的知识点（递归）从属于 GESP 5级，难度等级：⭐⭐⭐⭐（Mid-）。

测试点分布