移动路线

题目描述

有一个 $n$ 行 $m$ 列的方格矩阵，将每个方格用坐标表示，左上角方格的坐标为 $(1,1)$，则右下角方格的坐标为 $(n,m)$。小明是个调皮的孩子，一天他捉来一只蚂蚁，不小心把蚂蚁的右脚弄伤了，于是蚂蚁只能向下或向右移动。小明把这只蚂蚁放在左上角的方格中，蚂蚁从左上角的方格移动到右下角的方格，每步移动一个方格。蚂蚁始终在方格矩阵内移动，请计算出不同的移动路线的数目。

注意：对于 $1$ 行 $1$ 列的方格矩阵，蚂蚁原地移动，移动路线数为 $1$。

对于 $2$ 行 $3$ 列的方格矩阵，蚂蚁共有 $3$ 种移动路线：

• 路线1：$(1,1) \to (1,2) \to (1,3) \to (2,3)$
• 路线2：$(1,1) \to (1,2) \to (2,2) \to (2,3)$
• 路线3：$(1,1) \to (2,1) \to (2,2) \to (2,3)$

输入格式

输入只有一行，包括两个整数 $n$ 和 $m$（$0 < n, m \le 20$），代表方格矩阵的行数和列数。

输出格式

输出只有一行，为不同的移动路线的数目。

样例输入 #1

2 3

样例输出 #1

3

数据范围

$0 < n, m \le 20$

知识点与难度

本题涉及的知识点从属于 GESP四级（递推、动态规划基础），难度等级：⭐⭐⭐⭐。

测试点分布