混合背包

题目描述

一个旅行者有一个最多能装 $V$ 公斤的背包，现在有 $n$ 件物品，它们的重量分别是 $W_1, W_2, \dots, W_n$，它们的价值分别为 $V_1, V_2, \dots, V_n$。有的物品只可以取一次（01背包），有的物品可以取无限次（完全背包），有的物品可以取的次数有一个上限（多重背包）。求解将哪些物品装入背包可使这些物品的费用总和不超过背包容量，且价值总和最大。

输入格式

第一行：二个整数，$M$（背包容量，$M \le 200$），$N$（物品数量，$N \le 30$）。

第 $2..N+1$ 行：每行三个整数 $W_i, V_i, P_i$，前两个整数分别表示每个物品的重量，价值，第三个整数若为 $0$，则说明此物品可以购买无数件，若为其他数字，则为此物品可购买的最多件数（$P_i$）。

输出格式

仅一行，一个数，表示最大总价值。

样例输入 #1

10 3
3 3 1
2 1 0
4 5 4

样例输出 #1

11

提示

选第一件物品 $1$ 件和第三件物品 $2$ 件。

数据范围

• 背包容量：$M \le 200$
• 物品数量：$N \le 30$
• 时间限制：1000MS，内存限制：64MB

知识点与难度

本题涉及的知识点从属于 GESP 6级，难度等级：⭐⭐⭐⭐⭐。

测试点分布