数字金字塔

题目描述

观察下面的数字金字塔。写一个程序查找从最高点到底部任意处结束的路径，使路径经过数字的和最大。每一步可以从当前点走到左下方的点也可以到达右下方的点。

在上面的样例中，从 13 到 8 到 26 到 15 到 24 的路径产生了最大的和 86。

输入格式

第一个行包含 $N$（$1 \le N \le 1000$），表示行的数目。

后面每行为这个数字金字塔特定行包含的整数。

所有的被供应的整数是非负的且不大于 $100$。

输出格式

单独的一行，包含那个可能得到的最大的和。

样例输入 #1

5
13
11 8
12 7 26
6 14 15 8
12 7 13 24 11

样例输出 #1

86

样例输入 #2

3
1
2 3
4 5 6

样例输出 #2

10

数据范围

$1 \le N \le 1000$，每个整数非负且不超过 $100$。

知识点与难度

本题涉及的知识点从属于 GESP六级（动态规划基础、递推基础、记忆化搜索），难度等级：Mid-。

测试点分布