关于约数加强版

题目描述

童童最近在研究约数的问题，学校允许童童使用计算机来完成约数的研究，童童统计了每个正整数 $n$ 的约数的个数。例如：$6$ 的约数有 1、2、3、6，共计 $4$ 个约数。童童得出一个表格，$f(n)$ 表示 $1 \sim n$ 每个数的约数个数。请看下表：

现在童童需要你帮他计算一下，$n$ 个数的约数总数量。

输入格式

输入一个 $n$。

输出格式

输出 $n$ 个数的约数总数量。

样例输入 #1

6

样例输出 #1

14

数据范围

• 对于 $80\%$ 的数据，$N \leq 5000$；
• 对于 $90\%$ 的数据，$1 \leq N \leq 10^{6}$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq N \leq 10^{14}$。

样例说明

前 $6$ 个数的因子个数，见下表：

$1 + 2 + 2 + 3 + 2 + 4 = 14$

知识点与难度

本题涉及的知识点从属于 GESP 1级（循环、数学），难度等级：Mid。

测试点分布