带重复元素的K数之和计数

题目描述

已知 $n$ 个整数 $x_1, x_2, \ldots, x_n$，其中可能包含重复元素，以及一个整数 $k$（$k < n$）。任务是从这 $n$ 个整数中任选 $k$ 个整数进行相加，计算所有可能的不同和，并统计每个和出现的次数。

例如 $n=3, k=2$，$3$ 个整数分别为 $1, 2, 2$。

$1+2=3$，$2+2=4$

总有 $2$ 个不同的和。

输入格式

第一行，$n$ 和 $k$（$1 \le n \le 20$，$k < n$）。

第二行，$n$ 个正整数 $x_1, x_2, \ldots, x_n$（$1 \le x_i \le 50$），各数之间用一个空格隔开。

输出格式

一个整数，表示不同和出现的次数。

样例输入 1

3 2
1 2 2

样例输出 1

2

数据范围与约束

• $1 \le n \le 20$
• $k < n$
• $1 \le x_i \le 50$

知识点与难度

• 知识点：搜索基础 / DFS 枚举组合（带重复元素的 K 数之和去重计数）
• 原题难度：Mid
• GESP 定级：6 级

测试点分布