分形方阵

题目描述

给定一个整数 $N$，请打印出一个级别为 $N$ 的分形方阵，分形方阵定义如下：

• $0$ 级分形方阵是

#

• $1$ 级分形方阵是

##
#.

• $2$ 级分形方阵是

####
#.#.
##..
#...

总结来说，当 $k > 0$ 时，$k$ 级分形方阵是将三个 $k-1$ 级的分形方阵摆放在左上角、左下角、右上角，而右下角用 . 填充成一个更大的方阵。

输入格式

• 单个整数：表示 $N$

输出格式

• 一个分型方阵图案

数据范围

• $0 \leq N \leq 11$

样例数据 1

输入：

2

输出：

####
#.#.
##..
#...

样例数据 2

输入：

3

输出：

########
#.#.#.#.
##..##..
#...#...
####....
#.#.....
##......
#.......